Ein bemerkenswerter Prozess, welcher in allen Bereichen des Lebens wirkt, ist die sogenannte Selbstorganisation (engl. self assembly), bei der kleine Teile mit spezifischer Form und Funktion sich ohne das Einwirken einer äußeren Kraft zu komplexen Gebilden zusammenschließen. So bauen sich beispielsweise hunderte bis tausende Proteine zu viralen Hüllen zusammen, die den Behälter für die genetische Information bilden. Simple Bausteine, deren Anordnung in der mathematischen und physikalischen Forschung spätestens seit der Keplerschen Vermutung einige Aufmerksamkeit gewidmet wird, sind einander nicht überlappende „harte“ Kugeln (engl. hard spheres). Johannes Kepler vermutete bereits 1611, dass die dichteste Art, in der man Kugeln stapeln kann, pyramidenförmig übereinander ist.
In einem kürzlich in den ‘Proceedings of the National Academy of Sciences’ (PNAS) veröffentlichten Aufsatz beschreiben der Mathematiker Ivan Spirandelli und sein Team wie sich solche harten Kugeln bei der Modellierung als gelöster Stoff in einem Lösungsmittel arrangieren. Das genutzte Modell beschreibt die freie Lösungsenergie in Abhängigkeit von der Geometrie des gelösten Stoffes. „Für weite Bereiche des untersuchten Parameterraumes finden wir Konfigurationen, in denen Kontakte zwischen den Kugeln maximiert werden. Dies deckt sich mit anderen Forschungsergebnissen, in denen simulierte und experimentelle Systeme von harten Kugeln selbst organisieren. In anderen Bereichen des untersuchten Parameterraumes finden wir jedoch exotische Strukturen wie Doppelhelixen, Rhombohedra, schlauchartige Strukturen, die sich um einen zentralen Stift arrangieren und andere“, beschreibt er. Diese ungewöhnlichen und aufregenden Strukturen zeigen, wie wichtig die geometrische Betrachtung von Selbstorganisationsprozessen ist.
Ivan Spirandelli, der Doktorand in der Gruppe Angewandte Geometrie und Topologie am Institut für Mathematik ist, hat außerdem ein renommiertes Fulbright-Stipendium für Doktoranden eingeworben, mit dem er einen Forschungsaufenthalt am Lawrence Berkeley National Lab in Berkeley, USA, verbringen wird. Gemeinsam mit Dr. Dmitriy Morozov wird er an einem Projekt über persistente Homologie und topologische Optimierung in der morphometrischen Simulation arbeiten.
Das 1946 gegründete Fulbright-Programm fördert den internationalen Bildungsaustausch, um das gegenseitige Verständnis zwischen den Nationen zu verbessern. Das vom Büro für Bildungs- und Kulturangelegenheiten des US-Außenministeriums geförderte Programm unterstützt Forschende, Studierende und Berufstätige durch Stipendien für Forschung, Lehre und kulturelle Erfahrungen im Ausland. Durch die Förderung der akademischen Zusammenarbeit und des interkulturellen Dialogs trägt Fulbright zur globalen Zusammenarbeit und Vernetzung bei.
Link zum Paper: Ivan Spirandelli, Rhoslyn Coles, Gero Friesecke, and Myfanwy E. Evans, Exotic self-assembly of hard spheres in a morphometric solvent, PNAS 2024, https://doi.org/10.1073/pnas.2314959121
Kontakt: Ivan Spirandelli
Institut für Mathematik, Angewandte Geometrie und Topologie
E-Mail: spirandelliuuni-potsdampde