Dr. Stamm wurde 2010 an der Universität Potsdam mit einer Arbeit zum Thema „Eisenbahnverfassung und Bahnprivatisierung – Zur verfassungsrechtlichen Zulässigkeit und zum Prozess der Privatisierung der Deutschen Bahn AG“ promoviert. Erstgutachter war Prof. Dr. Hartmut Bauer, Zweitgutachter war Prof. Dr. Markus Krajewski. Die Promotion erhielt die Gesamtnote „Summa cum laude“ und wurde mit dem Wolf-Rüdiger-Bub-Preis der Juristischen Fakultät ausgezeichnet. Außerdem erhielt Sina Stamm den Potsdamer Universitätspreis für die beste Promotion des Jahres.
Ihre berufliche Laufbahn führte sie nach Nordrhein-Westfalen. Im Jahr 2012 trat sie in die Verwaltungsgerichtsbarkeit des Landes ein und war zunächst bei dem Verwaltungsgericht Köln tätig. 2013 erfolgte eine Abordnung als wissenschaftliche Mitarbeiterin an das Bundesverfassungsgericht. Seit 2018 war Sina Stamm Richterin am Oberverwaltungsgericht für das Land Nordrhein-Westfalen in Münster.