Nun lässt sich fragen: Wie verflechtet man mehrere Bienenwaben- Netzwerke zu einem symmetrischen Muster? Ein Beispiel dafür ist die abgebildete Struktur, die auf sehr symmetrische Weise aus 13 miteinander verflochtenen Netzwerken besteht. Die Frage der Verflechtung interessiert sowohl Mathematikerinnen als auch synthetische Chemiker, die sie als rätselhafte mathematische Objekte verwenden oder um chemische Strukturen zu verstehen. In einer kürzlich veröffentlichten Arbeit haben wir diese Fragestellung mithilfe einer konstruktiven mathematischen Methode untersucht. Was wir gefunden haben, war die Aufzählung verschiedener hochsymmetrisch verflochtener Strukturen, die beispielsweise aus 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 13 oder mehr Netzwerken bestehen. Wir haben sogar eine unendliche Serie von Strukturen mit einer zunehmenden Anzahl verflochtener Netzwerke vorgestellt, was theoretisch die Verflechtung von unendlich vielen Bienenwaben- Netzwerken ermöglicht. Man kann Symmetrie als einen bequemen Weg betrachten, um komplexe Objekte aus relativ einfachen Bausteinen zu bauen: Setzt man viele kleine asymmetrische Flicken zusammen, kann man damit ein großes sich wiederholendes Muster bilden. Diese effiziente Gestaltungsidee finden wir in der Natur beispielsweise in Strukturen wie Virenhüllen. In unserer Studie haben wir diese Idee auf die Symmetrie von verflochtenen Strukturen angewendet und daraus Erkenntnisse gewonnen, die dabei helfen, neue Mikrostrukturmaterialien zu gestalten.
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Myfanwy E. Evans, Stephen T. Hyde, „Symmetric Tangling of Honeycomb Networks“, Symmetry 2022, 14(9), 1805; https://doi.org/10.3390/sym14091805
Dieser Text erschien im Universitätsmagazin Portal Wissen - Eins 2024 „Bildung:digital“ (PDF).